観測 041
あわい
Awai — Between
画かボタンを押すと、点が減ります。40,000 → 625 → 40 → 1 の次は、40,000に戻ります。
少数点では、点を大きくし、残像を長くして通り道を見やすくしています。
「聴く」は、表示中の点の配置を音へ写します。点数を変えると音を作り直します。
ひとつに見える。ふたつに見える。
点は、一本の閉じた道のまわりを巡っています。
道の向きが変わると、二つのふくらみが重なります。
ほどけたように見えても、道は切れていません。
六百二十五点では、輪郭に隙間が生まれます。
四十点では、いくつもの通り道が見えてきます。
一点になっても、その点は同じ式に沿って進みます。
ひとつと、ふたつ。
分かれたのは、どこだったのでしょう。
式を読む・確かめる
(i, t,
a = (i * .61803398875 % 1) * TAU + t * .5,
b = (i * .75487766625 % 1) * TAU,
r = 9 + 7 * (1 + cos(2 * a - t)),
vx = 116 * cos(a), vy = 112 * cos(2 * a), vz = -44 * sin(a),
h = hypot(vx, vy), m = hypot(h, vz),
u = r * cos(b), v = r * sin(b),
x = 116 * sin(a) - vy / h * u - vz * vx / (h * m) * v,
y = 56 * sin(2 * a) + vx / h * u - vz * vy / (h * m) * v,
z = 44 * cos(a) + h / m * v,
q = t * .5 + .22, X = x * cos(q) + z * sin(q),
Z = z * cos(q) - x * sin(q)
) => [200 + X, 200 + y * .91 - Z * .32]
この式の指紋
sha256:81deec71d2f7b55425c9fa6e9d45cd18e57a50954e8ef6100a8d8e824dd2a5ba
同じ点番号と時刻を渡すと、同じ座標が得られます。
残像や点の見え方は、描画設定と端末によって変わります。
上のボタンで式をそのまま持ち出せます。手元で数え直すなら:
pbpaste > f.txt && printf %s "$(cat f.txt)" | shasum -a 256
持ち帰って走らせてください。式を変えると、どんな姿になるでしょう。 この式を、その場で走らせて書き換える →